Matemaattiset yhtälöt osoittautuvat ajoittain perin merkillisiksi. Ajatellaan, että ostetaan 100 kg perunoita, joista 99 % on vettä ja 1% kiinteää peruna-ainesta. Perunat jäävät ulos auringonpaisteeseen ja nahistuvat sen verran, että niistä enää 98% on vettä. Tällöin perunasäkki painaa - 50 kg! Tarkastellaan ongelmaa merkitsemällä perunoiden painoksi 100a. Veden määrä on siis 99a ja kiinteän aineen a. Kun peruna-aineksen osuus kuivahtamisen jälkeen on 2 %, voidaan muodostaa yhtälö 0,02x = a, josta x = 50a, eli säkin paino on todellakin puolet alkuperäisestä.
Sen jälkeen pieni matemaattinen todistus. Oletetaan, että a = b. Kerrotaan yhtälö puolittain a:lla, jolloin saadaan a2 = ab. Vähennetään puolittain b2: a2 - b2 = ab - b2. Jaetaan molemmat puolet tekijöihin, (a + b)(a - b) = b(a - b). Kun supistetaan (a - b):llä, saadaan a + b = b, ja koska alkuoletuksen perusteella a = b, 2b = b eli 2 = 1 m.o.t.